字母有重复的选取及排列两题。
- 由SYLLABUS 一字的字母中，每次选取5个。共有多少种选取法？共有多少种排列法？
- 由REARRANGEMENT一字的字母中任取四个。问有几种选取法？有几种排列法？
“I never teach my pupils; I only attempt to provide the conditions in which they can learn.” ~ ALBERT EINSTEIN
Wednesday, March 31, 2010
高中代数系列：排列与组合 13
选取及排列综合题型。
- 试求从a，a，a，b，b，c六个字母中每次抽取三个所作成的排列个数。
- 用MINIMUM一字的字母作排列。使其中三个字母 “M”不完全连在一起的排列法有几种？
- 某校羽球队要从7男5女中选出三队双打。每对包括一男一女。问共有几种选法？
Tuesday, March 30, 2010
高中代数系列：排列与组合 11
杂例数题。
- 平面上有9个点，除了有4个点是共线点外，没有其他3个点在同一直线上。问这9个点可作多少条直线?
- 有12人共乘3辆车去旅行，且每辆车坐上4人。若每位车主驾驶各自的车，问其余9位有几种坐法？
- 在考试中，须从10个考题选答7题。如果首6题至少须答4题，问此考试有几种答法？
- 如果每间房至少须住2个人，现把6个人分入2个不同的房间里。问有几种分法？
高中代数系列：排列与组合 10
环形排列一题；组合任选型一题。
- 若5男5女相间隔围成一圈，问有几种方法？在上述围法中，若某女须在某两个男孩之间，有几种围法？
- 某天平有砝码 1g, 2g, 5g, 10g 及20g各一个。试计算共可称出多少种重量？
Wednesday, March 24, 2010
高中代数系列：排列与组合 8
书本分堆题三题。
有12本不同的书，试问在下列情形下各有多少种不同的分法？
a) 给甲，乙，丙，丁四人，甲得5本，乙得3本，丙与丁各得2本；
b) 平均分成三堆；
c) 分成2本三堆，3本一堆，一本三堆。
高中代数系列：排列与组合 7
组合题目数题。
- 从3个女生及5个男生中选出一女生及二男生以组成一委员会，问共有几种不同的选择？
- 由8位成员中选出5位所组成的委员会，若必须包括其中一位特殊人物，问共有几种选法？
- 一个小组共有10名学生，其中4名是男学生，6名是女学生。若欲从中挑出3名代表，其中至少有一名男学生，问一共有多少种不同的选法？
- 李君共有10名好友。他拟邀请其中一位或多位与他共进晚餐，问共有多少种一邀请法？
高中代数系列：排列与组合 5
元素有重复的排列题多一题。
分别按照下列各个条件，由英文字 TOTAL 所组成的五字母英文字共有多少个？
a) 没有任何限制；
b) O和A 必须分开；
c) 最尾端的字母必须是L；
d) O和A必须隔开且最尾端的字母必须是L。
高中代数系列：排列与组合 4
元素有重复的排列题。
取英文 DRESSERS 的全部字母加以排列，试求其不同排列之数目，
a. 若没有任何限制；
b. 若不允许母音字母相邻而排；
c. 若必须以 RR 两字母排尾。