独中统考历年数学试卷讨论

一個假期過去，又到了學校期中考分發考卷的日子，學生中有的喜上眉睫，有的愁眉苦臉，平日表現優異的不見得都考好，向來天賦有限的卻也有意外驚喜。表現失準，若追究其原因，不方是準備不足／粗心大意／考場壓力三大主因導致。年輕人，考不好，就一句話：又如何？大多不久就可以拋開，繼續遊戲人間，嬉...

下午有人说到，毕业班老师总是承受着太多的离合，对生命是一个负担。 也不知是我天生钝感，还是彻头彻尾通透了，倒是没有这么悲观。不如幽默看待自己的工作，我想。 所有的事物，都是美丽与哀愁共存， 你从哪一边望过去，就有了怎样的人生。 当然，人非草木，...

指数方程式数题。 1. 解 $$3^{x+2} . 2^{x+1}=5^{x+1}$$ 2. 解 $$9^x . 2^{2x} = 18$$ 3. 解 $$\begin{cases} 2^x+2^y=9 \\ 2^{x+y}=8 \end{cases}$$

对数方程式数题。 1. 已知 $$\log_x 3 + 2\log_3 x =3$$ ， 则  $$x=?$$ 2. 解 $$\log_2 x +\log_8 x =2 \log_2 x . \log_8 x$$

换底公式的进阶观念：倒数关系。 若 $$\log_4 m=a$$ ， $$\log_{12} m=b$$ 。 试以 $$a, b$$ 表示 $$\log_{48} 3$$ 。

换底公式的进阶观念：倒数关系。 1. $$\frac{1}{\log_x (xy)} + \frac{1}{\log_y(xy)} = ?$$ 2. 已知 $$\log_2 3=p$$ ， $$\log_2 5=q$$ 。求 $$\log_5 9$$ （以 $$p, ...

换底公式的基本运用。 1. $$\log_{27} 81$$ 与 $$\log_{81} 27$$ 之间的差别。 2. $$\log_{\frac{1}{4}}1 6 = ? $$