理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 10

抛物线 $ y^2-16x=0$ 与直线 $L: \; 4x-3y+24=0$
距离最短的一点之坐标为 __________________。

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 9

直线 $$y=x+3$$ 与抛物线 $$y=\frac{1}{4} x^2$$  之交点为 $$A, \; B$$ 。
设 $$P$$ 为抛物线之动点，且 $$P$$ 在 $$\overline{AB}$$ 之下，则 $$\Delta PAB$$  的最大面积为多少？

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 8

下图为一抛物线形拱桥。当水面在 l 时，拱桥离水面2 m，水面宽 4 m。
水面下降 1 m后，水面宽为多少？

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 7

求抛物线的顶点坐标、焦点坐标、对称轴、准线方程、和通径，并画出图象。


$$y^2+4x-4y=0$$

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 6

求抛物线的顶点坐标、焦点坐标、对称轴、准线方程、和通径，并画出图象。

$$x^2+4x-8y+28=0$$

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 5

上下/左右型基本抛物线方程数题      顶点不在 (0,0) !!!

求下列的抛物线方程：

1. 焦点为 (2, 3)，顶点 (-1, 3)。
2. 顶点为 (3, -2)，准线为 y-8=0。

理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 4

上下/左右型基本抛物线方程数题      顶点不在 (0,0) !!!

求下列的抛物线方程：

1. 顶点在 y=2 上，开口向上，焦点的坐标为 (3, 5)。
2. 顶点 (-1, 2)，经过 (1, 6)。
   

理科高数系列：圆锥曲线之抛物线 3

上下型基本抛物线方程数题    

求下列的抛物线方程：

1. 对称于 y 轴，开口向上，过点 (-4, 2)。
2. 对称于 y 轴，开口向下，焦点到准线的距离为 8。

理科高数系列：圆锥曲线之抛物线 2

左右型基本抛物线方程数题    

求下列顶点在 (0,0) 的抛物线方程：

1. 对称于 x 轴，开口向右，焦点的 x 坐标为 2。
   
2. 对称于 x 轴，开口向左，准线为 x=3。
   

理科高数系列：圆锥曲线之抛物线 1

此乃基本抛物线知识的分析及名词介绍。