“I never teach my pupils; I only attempt to provide the conditions in which they can learn.” ~ ALBERT EINSTEIN
老师您好,请问如果R不符合条件,无穷等比的就写不合或无意义?还是什么?
To Divine Jakiro您是说那个公比 r 吗?我试看看跟你说明一下。如果是公比 r 的值不在范围(即 -11, 那么“很多很多项”之后,其和必为一个很大的数吧?如果是 r<-1, 则“很多很多项”之后,其和必为一个很小的负数吧?以上往后每加一项,都会得到一个更大(或更小)的和,所以它们的无限项之和不会趋近一个固定的值的。另一方面,如果 -1<r<1, 且 r≠0 , 越往后的项就会越接近0,对整体的和,会变得没有“什么影响力”,甚至可以“忽略”掉不算,所以可以提早做出总结。就算继续算下去,数列的和也会接近某一个数值,那个数值就是所谓的无限项之和啦!说了一大堆,不知道你有没有听懂,你自己试试看一下的例子就会明白的啦!是一个 r=1/2 的等比数列:1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 。。。=?加油!
To Divine Jakiro忘了回答你的问题:是写 “不存在”
我尽量去明白^^,谢谢老师=)
老师您好,请问如果R不符合条件,无穷等比的就写不合或无意义?还是什么?
ReplyDeleteTo Divine Jakiro
ReplyDelete您是说那个公比 r 吗?
我试看看跟你说明一下。
如果是公比 r 的值不在范围(即 -11, 那么“很多很多项”之后,其和必为一个很大的数吧?
如果是 r<-1, 则“很多很多项”之后,其和必为一个很小的负数吧?
以上往后每加一项,都会得到一个更大(或更小)的和,所以它们的无限项之和不会趋近一个固定的值的。
另一方面,如果 -1<r<1, 且 r≠0 , 越往后的项就会越接近0,对整体的和,会变得没有“什么影响力”,甚至可以“忽略”掉不算,所以可以提早做出总结。就算继续算下去,数列的和也会接近某一个数值,那个数值就是所谓的无限项之和啦!
说了一大堆,不知道你有没有听懂,你自己试试看一下的例子就会明白的啦!是一个 r=1/2 的等比数列:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 。。。=?
加油!
To Divine Jakiro
ReplyDelete忘了回答你的问题:
是写 “不存在”
我尽量去明白^^,谢谢老师=)
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