高中微积分系列：微分法则 7

一导及二导的证明题

1。若 $$y=\frac{10-5x^3}{x}$$，试证 $$x\frac{d^2y}{dx^2}+2\frac{dy}{dx}+30x=0$$

2。若 $$y=ax^2+bx$$，试证 $$x^2\frac{d^2y}{dx^2}-2x\frac{dy}{dx}+2y=0$$

3。若 $$y=kx^p$$ ，式中 $k$ 及 $p$ 皆为非零常数，求 $p$ 之值使到 $$x^2\frac{d^2y}{dx^2}+2x\frac{dy}{dx}-2y=0$$