Wednesday, September 15, 2010

高中微积分系列：换元积分法 1

换元积分法基础数题。

  1. $$\int (2-3x)^2 \; dx$$

  2. $$\int x(3x-2)^3 \; dx$$
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2 comments:

  1. yi huanOctober 15, 2011 at 12:17 AM

    老师,请问下
    如果第一题我用开平方的方式
    =∫(4-12x+9x平方)dx
    =4x-6x平方+3x立方+c

    答案是一样的吗？

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  2. Frank, WongOctober 15, 2011 at 7:23 AM

    yi huan:

    当然可以啊。我用的方式的好处就在于：如果完全次方太高的话，展开有难度的时候，一样可以将积分简单解决。但要注意一点：我所陈述的这个方法只适用于当括号内的式为一元一次式的时候。

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