高中微积分系列：定积分与旋转体的体积

如何以定积分求出旋转体的体积。

1. 曲线 $$y=\sin x$$ 与 $$x$$ 轴，及 $$x=\frac{1}{2} \pi$$ 所包围的区域绕 $$x$$ 轴旋转 360° 。求旋转体的体积。
   
   
2. 试求由抛物线 $$y^2=4x$$ 及直线 $$x-y=3$$ 所包围成的面积。并求出此区域绕 $$y$$ 轴旋转 360° 所产生的立体的体积。