理科高数系列： 函数及余式定理 1

统考中两题较需要巧思的题目。

1. 已知 $$f(x)=ax^2+bx+c$$。如果 $$f(x+1)-f(x)=2x$$，
   且已 $$x-2$$ 除 $$f(x)$$ 所得的余式是 -3，则 $$a+b+c=?$$
   
   
2. 已知 $$f(x)=x^3+2x^2-x+3$$，$$g(x-1)=f(x)$$，$$h(x+1)=g(x+3)$$，
   则 $$f(x)+xh(x)$$ 除以 $$x+1$$ 之余式是什么？