理科高数范围：三角学之积化和差公式 2

1. 计算：$2 \sin 75^\circ \cos 15^\circ$

2. 计算：$\sin 52.5^\circ \; \sin 7.5^\circ$

3. 证明：$\sin (x+y) \sin (x-y)=\sin^2 x - \sin^2 y$

4. 证明：$\sec (\frac{\pi}{4}+\theta) \sec (\frac{\pi}{4}-\theta)=2 \sec 2\theta$