1. 解 $$3^{x+2} . 2^{x+1}=5^{x+1}$$
2. 解 $$9^x . 2^{2x} = 18$$
3. 解 $$\begin{cases} 2^x+2^y=9 \\ 2^{x+y}=8 \end{cases}$$
Thursday, December 29, 2011
普数系列：指数与对数 6
对数方程式数题。
1. 已知 $$\log_x 3 + 2\log_3 x =3$$ ， 则 $$x=?$$
2. 解 $$\log_2 x +\log_8 x =2 \log_2 x . \log_8 x$$
1. 已知 $$\log_x 3 + 2\log_3 x =3$$ ， 则 $$x=?$$
2. 解 $$\log_2 x +\log_8 x =2 \log_2 x . \log_8 x$$
普数系列：指数与对数 5
换底公式的进阶观念：倒数关系。
若 $$\log_4 m=a$$ ， $$\log_{12} m=b$$ 。 试以 $$a, b$$ 表示 $$\log_{48} 3$$ 。
若 $$\log_4 m=a$$ ， $$\log_{12} m=b$$ 。 试以 $$a, b$$ 表示 $$\log_{48} 3$$ 。
普数系列：指数与对数 4
换底公式的进阶观念：倒数关系。
1. $$\frac{1}{\log_x (xy)} + \frac{1}{\log_y(xy)} = ?$$
2. 已知 $$\log_2 3=p$$ ， $$\log_2 5=q$$ 。求 $$\log_5 9$$ （以 $$p, q$$ 表示）
2. 已知 $$\log_2 3=p$$ ， $$\log_2 5=q$$ 。求 $$\log_5 9$$ （以 $$p, q$$ 表示）
普数系列：指数与对数 3
换底公式的基本运用。
1. $$\log_{27} 81$$ 与 $$\log_{81} 27$$ 之间的差别。
2. $$\log_{\frac{1}{4}}1 6 = ? $$
1. $$\log_{27} 81$$ 与 $$\log_{81} 27$$ 之间的差别。
2. $$\log_{\frac{1}{4}}1 6 = ? $$
普数系列：指数与对数 2
对数基本公式运用
1. $$\log_7 \frac{14}{15} + \log_7 \frac{21}{20} - \log_7 \frac{49}{50} =? $$
2. 已知 $$\log_2 3=p ,\; \log_2 5=q$$ 。求 $$\log_2 60$$ 之值 (以$$p, q$$ 表示）
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