高中微积分系列：微分及积分之相互对换

如何从已知微分将积分直接得到。

1. 求 $$\frac{d}{dx} \left( \frac{x}{2-x} \right)$$。接着，求 $$\int_0^3 \frac{4}{(2-x)^2} \; dx$$。
   
   
2. 已知 $$f(x)=x^2+x+1$$，求 $$\int_0^2 f^\prime (1-x) \; dx$$。