理科高数范围：圆锥曲线之抛物线 9

直线 $$y=x+3$$ 与抛物线 $$y=\frac{1}{4} x^2$$  之交点为 $$A, \; B$$ 。
设 $$P$$ 为抛物线之动点，且 $$P$$ 在 $$\overline{AB}$$ 之下，则 $$\Delta PAB$$  的最大面积为多少？