Thursday, April 22, 2010

高中代数系列:二项式 5

二项中有一项为 1 的二项式;两二项式相乘结果中特定项的系数。

1. 试求 $(1-x)^3(1+x)^5$ 之展开式中 $x^4$ 的系数。

2. 试求 $(1+2x)^5(1-3x)^6)$ 之展开式中 $x^2$ 的系数。

2 comments:

  1. 老师,那个第二题,一定要展开到完吗?要是那次方是十次方的话,怎么办?

    ReplyDelete
  2. To Yi:

    如果题目不变,依旧是 $$(1+2x)^5(1-3x)^6$$,那么如果要求 $x^{10}$ 的系数的话,其实更加简单。

    因为要构成一项次方达到10次方的项,其组合只能是 5,5 或 6,4 而已。

    ReplyDelete