高中微积分系列：三角函数之微分 2

基本三角的微分：sin x 及 cos x

1. 若$$f(x)=\frac{\cos x}{1+\sin x}$$，则$$f^\prime \left( \frac{\pi}{2} \right) =?$$
   
   
2. 已知 $$r=\sin^2 \theta$$，试证 $$\frac{dr}{d \theta}=\sin 2 \theta$$，并求当 $$\theta=\frac{\pi}{6}$$ 时，$$\frac{d^2 r}{d \theta^2}$$ 的值。