高中微积分系列：极限 9

更多牵涉特级数列的极限题。

1. $$\lim_{n \to \infty} \left[ \frac{1 \times 2}{n^3} + \frac{2 \times 3}{n^3} + ... + \frac{n(n+1)}{n^3} \right]$$

2. $$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \left( \frac{1}{n} + \frac{2}{n} + \frac{3}{n} + ... + \frac{n-1}{n} \right)$$

高中微积分系列：极限 8

更多牵涉特级数列的极限题。

1. $$\lim_{n \to \infty} \left( \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^2-1} - \frac{n}{3}\right)$$

2. $$\lim_{n \to \infty} \left( \frac{1+3+5+...+(2n-1)}{2+4+6+...+2n} \right)$$

高中微积分系列：极限 7

牵涉特级数列的极限题。

1. $$ \lim_{n \to \infty} \frac{1+2+3+...+n}{n^2} $$

2. $$ \lim_{n \to \infty} \left( \frac{1^3}{n^2} + \frac{2^3}{n^2} + ... \frac{n^3}{n^2} \right) $$

高中微积分系列：极限 6

x 趋近无限时，牵涉根号的极限题。

1. $$\lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{x^2+2x} - \sqrt{x^2+4} \right)$$

2. $$\lim_{n \to \infty} \left( \sqrt{n+1} - \sqrt n \right)\sqrt{n+1}$$

高中微积分系列：极限 5

求当 x 趋近无限时，求根式的极限

1. $$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{2x^2-3}}$$

2. $$\lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{x^2+2x} -x \right)$$

高中微积分系列：极限 4

当 X 趋近无限时的求极限。

1. $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^4-1}{x^3-1}$$

2. $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-6}{(x^2-1)(x+1)}$$

3. $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^3-2x^2+1}{2x^3-1}$$

高中微积分系列：极限3

分式（带根式）求极限

1. $$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt x -1}{x-1}$$

2. $$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2x}$$

3. $$\lim_{h \to 0} \frac{(1-h)^3-1}{h}$$

4. $$\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{x+16} -4}$$

高中微积分系列：极限 2

分式求极限（配合综合除法的应用）

1. $$\lim_{x \to 1} \frac{(x-2)\sqrt{2-x}}{x^4-1}$$

2. $$\lim_{x \to 1} \left( \frac{x^2-1}{2x^3-3x+1} \right)$$

3. $$\lim_{x \to 3} \frac{x^3-2x^2-9x+18}{x-3}$$

高中微积分系列：极限 1

分式的求极限题。

1. $$\lim_{x \to 2} (x-2) \left( \frac{x}{x^2-4} \right)$$

2. $$\lim_{x \to 1} \left( \frac{1}{1-x} - \frac{2}{1-x^2} \right)$$

3. $$\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-4x-4}{x^2-4}$$