高中代数系列：排列与组合 14

字母有重复的选取及排列两题。

1. 由SYLLABUS 一字的字母中，每次选取5个。共有多少种选取法？共有多少种排列法？
   
   
2. 由REARRANGEMENT一字的字母中任取四个。问有几种选取法？有几种排列法？

高中代数系列：排列与组合 13

选取及排列综合题型。

1. 试求从a，a，a，b，b，c六个字母中每次抽取三个所作成的排列个数。
   
   
2. 用MINIMUM一字的字母作排列。使其中三个字母 “M”不完全连在一起的排列法有几种？
   
   
3. 某校羽球队要从7男5女中选出三队双打。每对包括一男一女。问共有几种选法？

高中代数系列：排列与组合 12

爬楼梯题型。

楼梯有10阶。一人登楼时，每步可跨上一阶或二阶。问有几种登楼方式？

高中代数系列：排列与组合 11

杂例数题。

1. 平面上有9个点，除了有4个点是共线点外，没有其他3个点在同一直线上。问这9个点可作多少条直线?
   
   
2. 有12人共乘3辆车去旅行，且每辆车坐上4人。若每位车主驾驶各自的车，问其余9位有几种坐法？
   
   
3. 在考试中，须从10个考题选答7题。如果首6题至少须答4题，问此考试有几种答法？
   
   
4. 如果每间房至少须住2个人，现把6个人分入2个不同的房间里。问有几种分法？
   
   

高中代数系列：排列与组合 10

环形排列一题；组合任选型一题。

1. 若5男5女相间隔围成一圈，问有几种方法？在上述围法中，若某女须在某两个男孩之间，有几种围法？
   
   
2. 某天平有砝码 1g, 2g, 5g, 10g 及20g各一个。试计算共可称出多少种重量？

高中代数系列：排列与组合 9

混合题型一题。

从7名运动员选出4名运动员组成接力队去参加400米接力赛。

若A及B两人都不跑第二及第三两棒，问共有多少种不同的安排方式？

高中代数系列：排列与组合 8

书本分堆题三题。

有12本不同的书，试问在下列情形下各有多少种不同的分法？

a) 给甲，乙，丙，丁四人，甲得5本，乙得3本，丙与丁各得2本；

b) 平均分成三堆；

c) 分成2本三堆，3本一堆，一本三堆。

高中代数系列：排列与组合 7

组合题目数题。

1. 从3个女生及5个男生中选出一女生及二男生以组成一委员会，问共有几种不同的选择？
   
   
2. 由8位成员中选出5位所组成的委员会，若必须包括其中一位特殊人物，问共有几种选法？
   
   
3. 一个小组共有10名学生，其中4名是男学生，6名是女学生。若欲从中挑出3名代表，其中至少有一名男学生，问一共有多少种不同的选法？
   
   
4. 李君共有10名好友。他拟邀请其中一位或多位与他共进晚餐，问共有多少种一邀请法？

高中代数系列：排列与组合 6

环形排列两题。

一对夫妇及其六名孩子围坐圆桌进餐。如果该对夫妇必须

a) 相邻而坐；

b) 相对而坐，

问共有多少种不同的坐法？

高中代数系列：排列与组合 5

元素有重复的排列题多一题。

分别按照下列各个条件，由英文字 TOTAL 所组成的五字母英文字共有多少个？

a) 没有任何限制；

b) O和A 必须分开；

c) 最尾端的字母必须是L；

d) O和A必须隔开且最尾端的字母必须是L。

高中代数系列：排列与组合 4

元素有重复的排列题。

取英文 DRESSERS 的全部字母加以排列，试求其不同排列之数目，

a. 若没有任何限制；

b. 若不允许母音字母相邻而排；

c. 若必须以 RR 两字母排尾。

高中代数系列：排列与组合 3

数字之排列 3 小题。

取0，1，2，3，4及5诸数字，在不重复的选取下，可组成多少种不同的

a) 四位数？

b) 大过2000的四位数？

c) 小过2000的偶数四位数？

高中代数系列：排列与组合 2

较容易犯错的统考题一题。

6位学生站成一排。其中甲不在第一个位置或乙不在最后一个位置的站法有几种？

高中代数系列：排列与组合 1

例： 8位学生列队拍照，列队的方式有几种

a) 若其中三位必须站在一起，

b) 若其中三位必须被完全隔开，

c) 若其中二位得站在中间，

d) 若前排坐三人，后排站四人。