- 试求从a，a，a，b，b，c六个字母中每次抽取三个所作成的排列个数。
- 用MINIMUM一字的字母作排列。使其中三个字母 “M”不完全连在一起的排列法有几种？
- 某校羽球队要从7男5女中选出三队双打。每对包括一男一女。问共有几种选法？
Wednesday, March 31, 2010
高中代数系列：排列与组合 13
选取及排列综合题型。
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NICE BLOG & THK FOR SHARING, NICE TO MEET U & WISH ALL THE BEST TO U
ReplyDelete某校羽球队要从7男5女中选出三队双打。每对包括一男一女。问共有几种选法？
ReplyDelete也可用7C3x5C2再乘以3！（三位女生的排法）
To LIFE IS GOOD
ReplyDelete先谢谢你参与讨论。
说到排列与组合问题的解法嘛，方法大都不只一个，我也不打算所有方法都说一遍。只要是答案正确，可以完整地说出一个道理就是。
你的方法的“7C3”的部分与我是相同的。接下来就是先选（即“5C2”）后排（即“3！”）。当中由于“5C2”与“5C3”同值，所以就可以解释为“从5位中剔除2位”，而如果是我就会用回“5C3",对于我来说就容易解说一点，只需要说女的我也选出3个就行了。至于那个3！我没有异议。
所以，若依照你的解法，我会写成 7C3*5C3*3！= 2100
其实后部的“5C3*3！”就是“5P3”的另一个写法。
证明如下：
$$nCr*r!=\frac{n!}{(n-r)!r!} * r!$$
$$= \frac{n!}{(n-r)!}$$
$$=nPr$$
有机会再聊。
谢谢！
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