高中三角系列：三角恒等式_16

半角公式运用一题。

证明：$\sin A=\dfrac{2\tan \dfrac{A}{2}}{1+\tan^2 \dfrac{A}{2}}$。若 $\tan \dfrac{A}{2}=2+\sqrt3$，求 $\sin A$ 的值。