“I never teach my pupils; I only attempt to provide the conditions in which they can learn.” ~ ALBERT EINSTEIN
老师您好，请问如果R不符合条件，无穷等比的就写不合或无意义？还是什么？
To Divine Jakiro您是说那个公比 r 吗？我试看看跟你说明一下。如果是公比 r 的值不在范围(即 -11, 那么“很多很多项”之后，其和必为一个很大的数吧？如果是 r<-1, 则“很多很多项”之后，其和必为一个很小的负数吧？以上往后每加一项，都会得到一个更大（或更小）的和，所以它们的无限项之和不会趋近一个固定的值的。另一方面，如果 -1<r<1, 且 r≠0 , 越往后的项就会越接近0，对整体的和，会变得没有“什么影响力”，甚至可以“忽略”掉不算，所以可以提早做出总结。就算继续算下去，数列的和也会接近某一个数值，那个数值就是所谓的无限项之和啦！说了一大堆，不知道你有没有听懂，你自己试试看一下的例子就会明白的啦！是一个 r=1/2 的等比数列：1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 。。。=？加油！
To Divine Jakiro忘了回答你的问题：是写 “不存在”
我尽量去明白^^,谢谢老师=)
老师您好，请问如果R不符合条件，无穷等比的就写不合或无意义？还是什么？
ReplyDeleteTo Divine Jakiro
ReplyDelete您是说那个公比 r 吗？
我试看看跟你说明一下。
如果是公比 r 的值不在范围(即 -11, 那么“很多很多项”之后，其和必为一个很大的数吧？
如果是 r<-1, 则“很多很多项”之后，其和必为一个很小的负数吧？
以上往后每加一项，都会得到一个更大（或更小）的和，所以它们的无限项之和不会趋近一个固定的值的。
另一方面，如果 -1<r<1, 且 r≠0 , 越往后的项就会越接近0，对整体的和，会变得没有“什么影响力”，甚至可以“忽略”掉不算，所以可以提早做出总结。就算继续算下去，数列的和也会接近某一个数值，那个数值就是所谓的无限项之和啦！
说了一大堆，不知道你有没有听懂，你自己试试看一下的例子就会明白的啦！是一个 r=1/2 的等比数列：
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 。。。=？
加油！
To Divine Jakiro
ReplyDelete忘了回答你的问题：
是写 “不存在”
我尽量去明白^^,谢谢老师=)
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