高中三角系列：三角方程式 6

特种题型：极值题

试将 $6\cos \theta + 7\sin \theta$ 表达成 $R\cos (\theta - \alpha)$，式中 $R>0$ ，$0^\circ < \; \alpha \; < \; 90^\circ$

a. 写出 $6\cos \theta + 7\sin \theta$ 的极大值，

b. 解 $6\cos \theta + 7\sin \theta = 1$，$0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ$。